Алексия израства като запален фен на ФК Барселона и прекарва една година в младежката академия на отбора, а после четири години в младежката академия на RCD Espanyol. Алексия дебютира в националния отбор през 2010 г. След това Алексия подписва с ФК Барселона през 2012 г. – само на 18 години – и оттогава е една от основните звезди на женския отбор, с изиграни над 300 мача за клуба.
На 6 януари 2021 г. Алексия Путеляс става първият играч в женския футбол и играч на Barça Femení, отбелязал гол на Камп Ноу в официален мач. Тя отбеляза първия гол срещу RCD Espanyol в победа с 5:0. Алексия е призната за една от най-добрите футболистки в света.
